Hvarf-Heim es un doble CD que acompaña el lanzamiento de Heima, el DVD musical que recoge la gira de Sigur Rós por Islandia en el verano de 2006. El disco es en realidad dos discos distintos: Hvarf ofrece grabaciones en estudio de temas inéditos, y Heim incluye versiones acústicas de temas de discos anteriores. Hvarf significa desaparecer, aunque también es el nombre del local donde el grupo ensayaba antes de grabar su primer disco; Heim significa casa. Las portadas de ambos discos están tomadas con cámaras Polaroid que, en lugar de lentes, capturan la imagen a través de un pequeño agujero. La portada de Hvarf recoge uno de los escenarios al aire libre de la gira islandesa según el grupo llegaba bajo la lluvia; la de Heim es una exposición de 7 minutos de un café en el pequeño pueblo islandés de Borg. Allí fue donde, el 23 de abril de 2007, Sigur Rós ofreció un emotivo concierto íntimo sólo para amigos y familiares. La primera parte, Hvarf, ofrece grabaciones en estudio de cinco canciones habituales en sus conciertos, pero que no habían aparecido hasta ahora en ningún disco. Entre ellas estarán Salka, Hljómalind e Í Gær. Hljómalind es el nombre de una famosa tienda de discos de Reykiavik, que cerró hace un tiempo. Los miembros de Sigur Rós eran visitantes habituales de esta tienda, y el dueño era su manager en la época en que se escribió la canción (1999); por su parte, Í Gær es el tema que puede escucharse en el trailer de Heima. La segunda parte, Heim, consiste en nuevas versiones acústicas de seis temas ya publicados: Samskeyti, Starálfur, Vaka, Ágætis byrjun, Heysátan y Von. Esta última es la única conocida por ser habitual de los conciertos, y se quedó fuera en su momento del sencillo de Hoppípolla.

Hvarf
1. Salka (Nombre de la hijastra de Georg)
2. Hljómalind (Famosa tienda de discos de Reykiavik)
3. Í gær (Ayer)
4. Von (Esperanza)
5. Hafsól (El sol del mar)

Heim
1. Samskeyti
2. Starálfur (Un elfo mirando)
3. Vaka (Nombre de la hija de Orri)
4. Ágætis byrjun (Un buen comienzo)
5. Heysatán (Montón de heno)
6. Von (Esperanza)